律师解析：
仅购买了机动车交强险的机动车辆在遭遇交通事故以后，若该机动车需承当全部或部分责任的情况下，首先应由承保该机动车强制保险的保险公司在其保险责任限额范围内进行赔偿；如赔偿金额仍不足以支付相关费用的,则根据机动车之间发生交通事故的具体情况，由负有过错的一方来负担该部分赔偿责任；
如果存在两个以上的责任人，且均存在过错，那么各方应依照自身的过错程度按比例分别承担相应的赔偿责任。
对于涉及机动车交通事故产生损害的情况，在经过承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内的赔偿之后，若依然存在赔付缺口或者未曾投保机动车商业保险的话，那么该差额将由侵权行为人负责赔偿。