交通事故伤残鉴定完成后，处理步骤如下。
首先，一定要妥善保管好鉴定报告以及其他相关材料，然后带着这些东西前往法院提起诉讼。
在诉讼中，明确要求肇事方以及保险公司承担起相应的赔偿责任，这里的赔偿责任涵盖了众多方面，像医疗费，这是因受伤治疗所产生的必要费用；误工费，是因为受伤导致无法正常工作而损失的收入；护理费，是请人护理所支出的费用；还有残疾赔偿金等各项费用。
法院会依据鉴定结果以及相关的证据，仔细地核算并确定最终的赔偿金额。
其次，在诉讼的过程当中，双方有机会通过调解来达成和解协议。
这种方式的好处在于能够比较快速地解决纠纷，让受害者能够尽快获得应得的赔偿。
要是调解无法达成一致，法院就会依法作出判决。
同时，千万不能忽视诉讼时效的问题，人身损害赔偿的诉讼时效是三年，要从受害者知道或者应当知道自己的权利被侵害之日开始计算。
另外，还得格外关注伤残鉴定的时效性，确保在规定的时间内进行鉴定，并且要保证鉴定机构的合法性，只有这样，才能切实有效地保障自身的权益。

案情回顾:

小朱发生交通事故受伤，完成伤残鉴定后，将鉴定报告及相关材料准备好起诉肇事方与保险公司索赔。索赔项目包含医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。小李（肇事方）认为部分赔偿费用不合理。诉讼中双方尝试调解未达成一致。且小朱差点因不了解诉讼时效与伤残鉴定时效性面临权益受损风险。

案情分析:

1、小朱起诉索赔合理，只要证据充分，法院会依据鉴定结果等确定赔偿额。
2、小李对赔偿费用有异议，需在诉讼中提供证据反驳，否则法院将按法律规定判决。
3、调解不成，法院依法判决，双方应遵守判决结果。
4、小朱应注意诉讼时效与伤残鉴定时效性，避免权益受损。