责任认定书存在异议时，是可以不进行签署的。
按照相关的法律条文来讲，当当事人对道路交通事故的认定结果持有异议时，从道路交通事故认定书正式送达给当事人的那一天起，往后数三天内，有权利向上一级的公安机关交通管理部门递交书面的复核申请。
在这个复核申请的过程当中，当事人完全可以不签字来确认责任认定书。
即便当事人拒绝在责任认定书上签字，这也不会对责任认定书本身的效力产生任何影响。
不过，这里有一个重要的注意事项，那就是当事人必须要在规定的时间范围之内提出复核申请，要是错过了这个时间，那么就很有可能会丧失掉进行复核的机会。
总而言之，当当事人对责任认定书有异议的时候，不签署它是当事人所拥有的一项权利。
但是，与此同时，当事人也应当及时地通过合法的途径来对这个异议进行处理，以维护自身的合法权益。
比如说，按照规定的时间和程序提出复核申请等，这样才能确保自己的权益得到妥善的保障。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，交警出具责任认定书后，小朱对认定结果存在异议，拒绝签署责任认定书，并在规定3天内向上一级公安机关交通管理部门递交书面复核申请。争议点在于小朱不签字是否影响认定书效力。

案情分析:

1、小朱对责任认定书有异议时，有权不签署，这是其合法权利，符合相关法律规定。
2、即便小朱拒绝签字，也不会对责任认定书本身的效力产生影响，认定书效力不受签字行为左右。
3、小朱在规定时间内提出复核申请是正确的，若错过规定时间，就可能丧失复核机会。