当对交通事故责任认定书存在不认同的情况时，有以下途径可供选择。
首先是申请复核。
在收到这份认定书后的三天之内，应当向上一级的公安机关交通管理部门递交复核申请，并且要准备好书面的复核申请以及其他相关材料。
这一步骤是为了让更上一级的部门对责任认定进行重新审视和核查，以确保认定的公正性和准确性。
其次是诉讼解决。
如果经过复核之后依然对责任认定结果不满意，那么在诉讼过程中，可以向法院提出对责任认定的审查要求。
法院会依据相关的证据，包括现场勘查记录、证人证言、车辆检测报告等，进行全面的综合判断。
然而，需要特别注意的是，责任认定书在交通事故处理中是非常重要的证据，通常具有较高的证明力。
除非能够提供确凿的证据来证明其存在错误，否则想要推翻它是比较困难的。
总之，在面对交通事故责任认定书不被认同的情况时，必须要根据具体的实际情况，冷静地分析和判断，选择最为合适的方式来维护自身的合法权益，避免因为冲动而采取不当的行为，导致后续的处理更加复杂。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，交警出具责任认定书。小朱对认定书不认同，认为责任划分不合理。小朱未在三天内向上一级公安机关交通管理部门申请复核，而是直接向法院起诉，要求审查责任认定。但法院认为小朱未先复核，且无确凿证据推翻认定书。

案情分析:

1、小朱未按规定先申请复核就起诉，不符合正常程序。按照规定，应先复核再考虑诉讼。
2、小朱无确凿证据推翻认定书，而责任认定书具有较高证明力，所以法院难以支持小朱诉求。