通常来讲，当打架事件通过和解并完成赔偿后，一般是不能再进行起诉的。
因为此时双方已达成和解协议，且赔偿义务也已履行，这就表明对打架这一事件的处理已达成了共识，相关纠纷也得到了妥善解决。
不过，如果和解协议出现了诸如欺诈、胁迫等法定的可撤销情形，又或者是一方在事后发现了之前未被察觉的伤势等新情况，使得原和解协议明显有失公平，那么遭受损害的那一方就能够在法定的期间内提起诉讼，请求撤销该和解协议。
但要是仅仅只是单纯地因为后悔和解而要求重新起诉，这种情况通常是不会得到支持的。
总之，对于是否可以起诉，必须要依据具体的实际情况来进行判断，不能一概而论地说可以或者不可以。

案情回顾:

小朱和小李打架后和解，小李完成赔偿。之后小朱反悔，想再次起诉，小李则认为和解后不能再起诉，双方产生争议，焦点在于和解后能否再起诉。

案情分析:

1、若和解协议签订及履行过程正常，不存在欺诈、胁迫等法定可撤销情形，小朱仅因后悔和解就要求重新起诉，通常不会得到支持，因双方已达成共识，纠纷已妥善解决。
2、若小朱事后发现新伤势等情况，使原和解协议明显失公平，或者和解协议存在法定可撤销情形，小朱可在法定期间内起诉请求撤销和解协议。