倘若装修合同里面清晰地约定了完工的时间，然而对方却超出约定时间还未完成装修工作，那么你具备起诉对方的权利。
首先，你得精心收集各类相关证据。
比如那一份装修合同，它是明确双方权利义务的关键文件，要妥善保管；付款凭证能证明你已经按约履行了付款义务，这也是重要的依据之一；还有与对方的沟通记录，无论是短信还是电话录音，都能有力地证明对方存在违约行为。
这些证据共同作用，足以证实双方存在装修合同关系以及对方确实违约的事实。
其次，依据《民法典》的相关规定，当一方当事人不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，就应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
你既可以要求对方继续履行合同，督促其完成装修工程，确保装修工作按约进行；也可以要求对方对因逾期交付而给你带来的损失进行赔偿，像因装修延迟而产生的额外租房费用等。
在起诉的时候，你需要向有管辖权的法院提交起诉状以及之前收集好的相关证据。
法院会依据具体的案件情况进行认真的审理和公正的判决，以维护你的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李签订装修合同，明确约定完工时间。但小李超出约定时间仍未完成装修工作。小朱要求赔偿，小李却称是因材料供应问题不应担责，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱应收集装修合同、付款凭证、沟通记录等证据，这些能证明双方合同关系及小李的违约事实，为维权提供有力支撑。
2、依据《民法典》，小李未按约定履行装修义务，应承担违约责任。小朱可要求其继续完成装修，或赔偿因逾期产生的额外租房等损失。
3、小朱起诉时向有管辖权法院提交起诉状与证据，法院会依法审理判决，保障其合法权益。