在合同当中，通常被指定的收款人是具备起诉权利的。
倘若合同对收款人的权利与义务作出了明确约定，那么当他们的合法权益遭遇侵害之时，就有权依据合同的相关规定，向法院提起诉讼。
从法律层面来分析，收款人作为合同关系里的一方主体，拥有着与之对应的合同权利，像请求对方支付款项之类的权利。
而当这些权利无法通过友好协商等方式得以实现时，起诉便成为了他们维护自身权益的关键途径。
不过，起诉这一行为必须要符合法律所规定的起诉条件。
首先，要有清晰明确的被告，比如合同中的付款方等；其次，要有具体的诉讼请求，例如请求支付特定金额的款项等；再者，要有充分的事实理由来支撑诉讼请求。
同时，收款人还必须要留意诉讼时效的相关规定，千万不能因为超过了诉讼时效而丧失了胜诉的权利。
总而言之，合同上被指定的收款人，在完全符合法律规定的情况下，是可以通过起诉的方式来维护自身的合法权益的。

案情回顾:

小朱与小李签订合同，指定小胡为收款人。合同明确了小胡的权利义务。后小李未按合同付款，小胡与小李协商无果。小胡欲起诉小李，但小朱认为小胡没有起诉权。小胡则认为自己作为合同指定收款人，权利被侵害有权起诉。

案情分析:

1、小胡作为合同指定收款人，合同明确其权利义务，根据规定他具备起诉权。
2、小胡起诉需满足起诉条件，有明确被告小李，有要求小李付款的具体诉讼请求，有小李未付款的事实理由，还需注意诉讼时效。