倘若当事双方共同拟定并已达成的自行和解协议遭遇了其中一方不予履行之状况，依照相关法律程序，另一方则能选择通过以下途径来解决此问题：
首先，建议尝试通过广泛深入的协商以及良好有效的沟通，以促进对方能够履行原有的协议。
然而，如若经过协商仍不能得到满意的结果，那么这个时候就可以根据先前所签署的和解协议中的具体条款与要求，向具有管辖权限的人民法院提出诉讼申请，请求依法判令对方必须切实履行其应尽的义务。
特别值得强调的是，在整个诉讼程序之中，双方共同缔结的和解协议可以作为关键性的证据，充分证明了双方之前曾经就某件事情达成的真实明确的协定。
然而我们在此也需考虑到这样的事实情况，那就是即使是相同的一份和解协议，它自身的法律效力依然可能由于其具体内容以及签订形式的差异而千差万别。
比方说，即便和解协议中已经明确列明了协议涉及的各项细节，但是如果这些细节内容并不合法或者存在违反法律规定之处；
又抑或是这些细节内容并未采用符合法律规定的形式加以保存等等，以上种种皆可能对和解协议的法律效力产生相当程度的影响。
总而言之，面对这种情况，公民们应当及时启动相应的法律程序，采用合法且行之有效的方法去维护自己的合法权益。