向婚姻介绍机构申请退费的过程大致如下：
首先，您可以尝试与对方展开积极而有效的沟通协商，了解他们对于退费事宜的态度和立场。
如若协商无果，您可考虑以合同纠纷为由向当地人民法院提出诉讼，要求对方全额退还已收取的款项。
在此基础上，若对方存在违约行为，您还可以进一步主张其承担相应的违约责任并赔偿由此给您带来的经济损失。
倘若双方并未签署正式的合同或在合同条款中未对相关事项做出明确规定，则需根据实际情况来判定责任归属，并由双方共同协商寻求解决方案。
当然，在双方产生争议后，若有一方愿意主动承认自身的违约责任，那么在条件允许的情况下，应优先选择通过协商方式解决问题。
其次，您可以选择前往对方的注册地址或合同履行地点所在的法院提起诉讼。
在提交起诉书时，请务必附上您的身份证明文件副本、详细的起诉状以及相关的证据资料。
起诉状中应明确列明双方当事人的基本信息、具体的诉讼请求以及支持这些请求的事实和法律依据。
若协商无果，您还可以向消费者协会等相关部门进行投诉，甚至可以直接向法院提起诉讼，要求对方退回款项。
最后，如果双方尚未开始履行约定的义务，您们可以协商决定提前终止该合约，并要求对方归还已支付的相关费用。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。