口头承诺在一定程度上是具有法律效力的。
不过，当一方反悔后，到底能否追究其责任，这得根据具体的情形来确定。
首先，如果这个口头承诺满足了合同的构成要件。
比如，双方都有订立合同的强烈意愿，承诺的内容清晰明确，并且存在相应的对价等。
在这种情况下，就可以依据合同法来追究对方的违约责任。
可以要求对方继续履行承诺，也就是按照原先说好的去做；也可以要求对方赔偿因反悔而给自己带来的损失。
然而，要是口头承诺缺少了上述这些要件，那么要证明它的存在以及具体内容就会变得很困难，相应地，追究责任的难度也就会加大。
另外，诉讼时效也是一个不可忽视的重要因素。
通常情况下，诉讼时效是三年。
这意味着如果在三年之内没有采取法律行动，超过了这个时效，那么就很可能无法获得法律的支持，也就无法追究对方的责任了。
总之，口头承诺反悔后能否追究责任，需要综合考虑多个方面的因素。
为了在必要的时候能够维护自己的合法权益，建议大家一定要保留好相关的证据，比如聊天记录、录音等，这些都可以作为日后维权的重要依据。

案情回顾:

小朱向小胡作出了一个口头承诺，称会以特定价格向小胡出售自己收藏的一幅画。小胡基于此承诺，拒绝了其他人的购买要约。但后来小朱反悔，不想出售该画了。小胡认为小朱应履行承诺，小朱则称只是口头说说。双方就小朱是否应承担责任产生争议。

案情分析:

1、若小朱的口头承诺满足合同构成要件，如双方有订约意愿、内容明确且有对价，小胡可依合同法追究小朱违约责任，要求其履约或赔偿损失。
2、若不满足合同要件，小胡证明口头承诺存在和内容会很困难，追究责任难度增大。
3、还需考虑诉讼时效，超过三年未行动，可能无法获得法律支持。