在企业面临破产这种复杂的经济状况时，有抵押的债务通常在偿还顺序上具有优先性，以下是详细分析：
一、法律层面的依据
我国的《中华人民共和国企业破产法》为有抵押债务的优先偿还提供了明确的法律支撑。
该法律规定，对破产人的特定财产享有担保权的权利人，对该特定财产享有优先受偿的权利。
这一规定是为了保障债权人在企业破产时，能够在一定程度上减少损失，维护自身的合法权益。
它确保了有抵押债务在破产财产分配中有优先的地位。
二、优先性的具体体现
当企业进入破产程序后，相关部门会对企业的资产进行全面的清算和合理的分配。
对于有抵押的债务，债权人在这个过程中拥有特殊的权利，即有权就抵押物的变现价值优先获得清偿。
比如，某企业以自身的房产作为抵押向银行贷款。
当该企业破产时，银行就可以通过合法途径将该房产进行拍卖、变卖，然后从所得的价款中优先受偿，以此来弥补自身的贷款损失。
三、可能出现的特殊情况
在实际操作中，还可能会出现一些特殊情况。
在这种情况下，未受清偿的部分就不能再按照有抵押债务的优先原则进行偿还，而是会作为普通债权，按照破产财产分配方案与其他普通债权一起按比例受偿。

案情回顾:

小朱的企业面临破产，此前向银行贷款时以企业房产作抵押。企业破产清算时，银行主张就房产变现价值优先受偿，但此时小胡称该房产部分价值应先偿还其之前与企业的特殊债务，双方就抵押债务优先受偿产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国企业破产法》，银行作为对破产人的特定财产享有担保权的权利人，对抵押物房产享有优先受偿权，这是有明确法律依据的。
2、若抵押物价值不足以清偿银行全部抵押债务，未受清偿部分会作为普通债权，按破产财产分配方案与其他普通债权一起按比例受偿，小胡主张的特殊债务若无抵押担保则不具优先性。