在这种情况下，律师事务所以法人组织的身份出现，若其与特定债务人之间存在着直接而清晰的债权债务关系—换言之，律师事务所以债权人的角色出现，债务人则可能是未能如期偿还债务的个人或者法人实体—那么，律师事务所便有资格以原告的身份向债务人提起诉讼。
在进行起诉的过程中，律师事务所必须明确地指明被告方的身份，提出具体且明确的诉讼请求以及相关的事实依据和法律理由，同时确保所涉案件符合人民法院对于民事诉讼的受理条件，并处于受诉人民法院的管辖权范围之内。
因此，从法律角度来看，律师事务所完全具备起诉那些拖欠债务的个人或法人实体的权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。