若您的亲戚未能按时归还欠款，您有权通过法院诉讼途径解决纠纷，要求其尽快偿清所欠债务。
倘若亲戚拒绝执行还款责任，债权人便可向当地人民法院提请执行程序，强制促使债务人履行债务，从而保障自身合法权益得到切实维护。
在具体实施过程中，债权人需认真搜集和整理相关凭证材料，包括借款合同、支付记录以及见证人的证词等，以此证实债务确实发生且债务人尚未实质性地履行归还责任。
随后，债权人可向具有管辖权的人民法院递交书面起诉文件或选择以口头方式进行申诉，由法庭予以笔录记录。
法院在收到上诉请求后，会依法展开全面审查，并根据事实做出公正裁决。
若判决结果实施后，债务人仍旧未能积极履行还款责任，债权人即可申请强制执行，旨在确保债务得以最终追回。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。