在申请执行过程中的时间期限设定为二年。
若法律文件中对履行日期有所明确规定，则应自该履行期限的最末一日起开始计算申请执行的时效；
倘若法律文书中载明需分期履行，则需要从最后一阶段履行期限的截止日起算；
而当法律文书并未规定具体的履行期限时，申请执行的时效就应从法律文书生效之时计起。
所以，假如债务人在判决结束之后未能按照约定的期限履行还款责任，债权人有权在判决生效之后的二年内向法院提出申请执行。
然而，若超过这一时效期间，债权人可能将失去申请执行的权利。
然而，如有法律规定的时效中止或中断的情况出现，时效期间也可能会相应地予以延长。
总而言之，在法院作出判决之后，尚未偿还的债务依然具有法律效力，债权人可在法定时效期间内提出申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条
申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。