原告所拥有的主要诉讼权利如下：
1.提起诉讼权：原告具备向法院提起欠款纠纷诉讼的权力。
当与被告存在欠款方面的纠纷时，原告可以依法向法院提出诉求，要求被告归还所欠的款项。
这是原告维护自身合法权益的首要途径，通过法律程序来解决欠款问题。
2.申请财产保全权：倘若原告担忧被告会采取转移财产的行为，以逃避还款责任，那么其有权向法院申请对被告的财产进行保全。
这样做的目的是确保在判决生效后，能够有足够的财产可供执行，从而保障原告的利益能够得到切实实现。
3.提供证据权：原告有义务提供能够支持其诉讼请求的相关证据。
比如欠款凭证，这是证明欠款事实的关键证据，能够明确欠款的金额、还款期限等重要信息；还有合同，它可以明确双方的权利和义务，对于确定欠款的依据具有重要意义。
4.变更诉讼请求权：在诉讼的进程中，原告根据实际发生的情况，有权对其最初提出的诉讼请求进行变更。
例如，若在诉讼过程中发现欠款金额有所增加，原告可以申请增加欠款金额的诉讼请求，以更准确地反映实际的欠款情况。
5.申请回避权：如果原告认为审判人员、书记员等参与诉讼的人员与案件存在利害关系，或者这些人员有其他不当行为，可能会影响到案件的公正审理，那么原告有权申请这些人员回避。
这是为了保证诉讼过程的公正性和公平性。
6.参加庭审权：原告有权亲自参加法庭的审理过程，在庭审中进行陈述，阐述自己的观点和理由；同时，也可以提供证据，并对被告提供的证据进行质证，以维护自己的诉讼权益。
7.上诉权：倘若原告对一审法院作出的判决不服，在规定的时间内，原告有权向上一级法院提起上诉。
通过上诉，原告有机会让更高层级的法院对案件进行重新审查，以争取更公正的判决结果。

案情回顾:

小朱与小李有经济往来，小朱认为小李欠款未还，遂以原告身份起诉小李。小朱担心小李转移财产申请了财产保全。小胡是审判人员，小朱觉得小胡与小李认识，申请小胡回避。庭审中小朱变更诉讼请求增加欠款金额，小李否认欠款，称小朱没有足够证据。

案情分析:

1、小朱提起诉讼是行使提起诉讼权，符合原告权益维护的途径。
2、申请财产保全权的行使，若小朱有合理理由担忧小李转移财产则合理。
3、小朱申请小胡回避，若小胡与小李确有利害关系则应支持小朱申请。
4、小朱变更诉讼请求，只要符合实际情况并按程序进行即可。
5、小李否认欠款，小朱需提供如欠款凭证等足够证据来支持诉讼请求。