关于借款未偿还金额为一千余元这一类状况，最为有效的处理措施往往包括和解策略、调解方案、仲裁手段、诉讼程序及申请支付令。
您可因应具体情况选取适宜的途径以化解债务纷争。
首先是和解策略，您可以尝试与欠款人展开磋商，敦促其切实履行相关债务或签署还款协议。
此种方式颇具应变性，能维护双方关系的和谐稳定。
再者便是调解方案，您有权向所在区域的人民调解委员会提交书面调解申请书，由该组织全程协助双方进行协商，以便达成公平公正的和解方案。
其次是仲裁手段，若双方已签署了仲裁协议，您便可以向指定的仲裁机构递交仲裁申请。
仲裁裁决具备权威性法律效应，且整个仲裁过程亦十分严谨保护隐私。
最后一个选项则是诉讼程序，作为上述策略都无法解决难题的补充方案，您可向当地法院发起诉讼请求。
待法院依据相关法律法规审慎审查该案，并最终做出公正裁决。
但是，请留意，诉讼流程或许相对繁琐且耗费时间。
申请支付令：
依照《中华人民共和国民事诉讼法》之细则，当债权债务关系清晰明朗且合法合规之时，您有权向具有管辖权的基层人民法院申请支付令。
倘若欠款人在收到支付令之后仍未能如期履行债务，您便可向法院申请强制执行。
总而言之，您可根据实际情况挑选出最适合的方式来解决借款未偿问题。
在决定采取诉讼或申请支付令等手段时，敬请务必寻求专业律师的意见，以获取更为详尽的法律建议。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十五条
债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。