若大哥未能按约定及时归还向妹妹所借之款，作为妹妹，有权依据法律法规向当地基层人民法院递交诉状，请求依法裁决大哥承担还款责任。
在此情况下，妹妹需确保借款相关事宜的真实性及借款金额的准确性，并据此向法院递交详尽周全的起诉书或进行口头起诉。
法院收到起诉后，将对相关事项进行详细记录，并通知被告（即大哥）。
另外，倘若妹妹确认自身与大哥之间无其他债务纠纷，且支付令得以顺利送达到大哥手中，那么妹妹同样可向具有管辖权的基层人民法院提出支付令申请，以期通过此种方式促使大哥履行还款义务。
在实际操作过程中，妹妹应积极搜集并整理相关证据材料，例如借据、银行转账记录以及见证人证言等，以便在庭审环节中充分证实借款事实及其具体金额。
若大哥仍坚持拒绝偿还借款，妹妹则可依法向人民法院申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。