能。

借条不写还款日期是可以的，还款日期不是借条的生效要件，没有写明还款日期的，债务人可以随时返还；债权人也可以随时催告，要求债务人履行还款义务，但是应当给对方必要的准备时间。
法院起诉流程如下：
1、写好起诉状，到人民法院向法院提起诉讼申请。
2、经立案大厅审查符合立案条件,准予立案后,由立案庭发出立案通知书,凭立案通知书缴纳诉讼费。法院正式受理案件。
3、法院的立案庭受理案件后,将案件移送民事庭,由民事庭进行审理。
4、民事庭受案后,给双方发传票，通知开庭时间。
5、双方到庭后,由法院进行调解。
6、法院通过开庭审理,作出判决。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。