关于夫妻一方去世后，另一方是否有义务偿还债务的问题，需根据不同情况具体分析：
一、夫妻共同债务的情况
夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，为满足夫妻共同生活需要所产生的债务。
这其中包含多种情形：
首先，为家庭日常生活需要所负的债务，例如购买家庭生活用品、支付水电费、子女教育费用等。
这些都是维持家庭正常生活运转所必需的支出，由此产生的债务属于夫妻共同债务。
其次，夫妻共同从事生产经营活动所负的债务也在此范畴。
比如夫妻共同经营一家店铺，为进货、租赁店面等产生的债务。
在这种情况下，即便一方不幸去世，生存的另一方仍需对该债务承担连带清偿责任。
因为这些债务是基于夫妻共同生活和共同经营产生的，另一方有义务进行偿还。
二、个人债务的情况
若债务是去世一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么此债务就属于个人债务。
例如，一方在另一方不知情的情况下，私自借款进行高风险投资且未用于家庭生活。
此时，另一方无需偿还该债务，而应以去世一方的遗产来清偿相应债务。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小朱去世后留下一些债务。其中一部分是为家庭日常生活如购买生活用品等所负债务，还有一部分是小朱私自借款进行高风险投资所负债务，争议点在于小李对这些债务是否有偿还义务。

案情分析:

1、对于为家庭日常生活需要所负的债务，如购买生活用品等，这属于夫妻共同债务。因为是维持家庭正常生活运转必需的支出，所以小李有义务偿还。
2、对于小朱私自借款进行高风险投资且未用于家庭生活的债务，属于个人债务。由于该债务超出家庭日常生活需要，且非用于夫妻共同生活等，小李无需偿还，应以小朱的遗产来清偿。