夫妻共同债务通常来讲是需要双方一起承担的。
不过，在一些特定情形下，就有可能出现一方承担全部债务的情况。
比如说，当债权人明确表示同意由其中一方来承担全部的债务，并且这个约定不会对第三方的利益造成损害，那么这个约定就是有效的，一方也就可以去承担全部的债务。
另外，如果夫妻双方在离婚的时候，对于共同债务的承担已经有了约定，而且这个约定是合法有效的，那肯定就得按照约定来执行。
但一般情况下，要是在离婚时约定了由一方承担全部债务，可这一方却没有能力偿还了，那债权人依然有权利向另一方去追偿。
所以，到底夫妻离婚后共同债务能不能由单方承担，这得根据具体的情况来判断，不能简单地一概而论。
要是出现了争议，那通过诉讼等法律途径去解决就是个不错的办法。

案情回顾:

小朱和小李原为夫妻，离婚时约定共同债务由小李全部承担，债权人小胡知晓且同意该约定。后小李无力偿还债务，小胡要求小朱偿还，小朱认为应按约定由小李偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、小胡当初明确表示同意由小李承担全部债务，且该约定未损害第三方利益，此约定有效，按约定本应由小李承担债务。
2、但现小李无力偿还，根据相关规定，债权人小胡有权向小朱追偿，因为不能因夫妻间的约定而损害债权人利益。