可以进行公证这一行为。
在夫妻关系中，倘若共同债务经双方经过充分的沟通与协商之后达成了一致意见，那么是可以约定由其中一方来承担全部债务的。
当进行公证的时候，必须要夫妻双方一同前往公证机构。
在那里，他们需要提交各自的身份证明，以证明自己的身份合法有效。
同时，还得提供与债务相关的各种材料，这些材料能够清晰地反映出债务的具体情况。
通过公证，双方明确约定了该债务由某一方承担，并且这种约定从法律层面上来说，对夫妻双方都具有很强的法律约束力。
然而，需要注意的是，这种约定仅仅在夫妻内部是有效的，它并不能对抗那些善意的第三人。
也就是说，从对外的角度来看，债权人依然有权利向夫妻双方主张自己的债权。
如果其中一方承担了债务之后，根据之前公证的约定，是可以向另一方进行追偿的。
但在实际的操作过程中，具体的情况还需要综合考虑债务的性质以及相关的法律规定等因素，只有这样才能确保公证的合法性和有效性，避免出现不必要的法律纠纷。