当夫妻离婚之后，男方欠下的银行债务应当依据何种方式进行处理，首先需要进一步确定该笔债务是否被认定为夫妻共同债务。
假如该笔债务恰巧是男方在婚姻关系持续期间，利用其个人名义为了维持家庭的日常生活所需而负担的债务，则涵盖在法律规定的范畴内，这类债务通常会被视为夫妻共同债务，那么女方在此情况下可能需要承担起连带偿还的责任。
然而，若该笔债务超越了家庭日常生活所需，同时施加于债权人的诉讼请求也无法证明这部分多出的债务实际用于夫妻双方共同的生活消费、共同生产投资或是基于巩固和强化夫妻双方共同意愿的目的，那么这便可视为男方个人的债务，应由他个人独立承担还款义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。