医疗事故鉴定的程序如下：
一、委托：
司法鉴定机构和社会专业司法鉴定人接受司法机关的委托，从事委托请求事项的司法鉴定；
非诉讼案件鉴定的受托从其行业规定。
1、司法鉴定机构接受司法机关、仲裁机构的司法鉴定委托。
2、在诉讼案件中，在当事人负有举证责任的情况下，司法鉴定机构也可以接受当事人的司法鉴定委托。
当事人委托司法鉴定时一般通过律师事务所进行。
二、受理：
司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行审核，并作出如下决定：
1、对于符合受理条件的，能够即时决定受理的，司法鉴定机构应当与委托人签订《司法鉴定委托受理合同》；
2、不能即时决定受理的，应当向委托人出具《司法鉴定委托材料收领单》，在收领委托材料之日起7日内对是否受理作出决定；
3、对于不符合受理条件的，决定不予受理的，应当退回鉴定材料并向委托人说明明理由；
4、对于函件委托的，司法鉴定机构应当在收到函件之日起7日内作出是否受理的书面答复。
三、初次鉴定鉴定机构受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作，同一鉴定事项应当由两名具有社会专业司法鉴定资格的人员进行。
四、补充鉴定司法鉴定机构接受委托进行补充鉴定，应当对委托人请求的事项进行审查，不属《司法鉴定程序通则》第三十条规定的情形，社会专业司法鉴定机构应当向委托人说明情况，并退回委托书。
补充鉴定符合《司法鉴定程序通则》第三十一条规定的情形，社会专业司法鉴定机构可以指定原鉴定人进行，也可以指派其他社会专业司法鉴定人进行，补充鉴定文书是原鉴定文书的组成部分。
有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受委托，进行补充鉴定：
(1)发现新的相关鉴定材料；
(2)原鉴定项目有遗漏。

《司法鉴定程序通则》第三十条
有下列情形之一的，司法鉴定机构可以根据委托人的要求进行补充鉴定：
（一）原委托鉴定事项有遗漏的；
（二）委托人就原委托鉴定事项提供新的鉴定材料的；
（三）其他需要补充鉴定的情形。
补充鉴定是原委托鉴定的组成部分，应当由原司法鉴定人进行。