医院在产妇生产过程中致使其死亡是否应承担责任，这得依据具体情形来判断。
倘若医院存在医疗方面的过错，就像医护人员没有尽到合理的诊疗责任，违反了操作规范等情况，并且这种过错与产妇的死亡结果之间有着直接的因果关系，那么医院很可能就需要承担相应的责任。
比如说，因为医院没能及时察觉到产妇的危急状况，没有及时进行处理，从而让病情逐渐恶化，最终导致产妇死亡。
然而，如果医院已经尽到了应该尽到的注意义务和诊疗职责，产妇的死亡是由于一些无法预见、无法抗拒的原因所引起的，就像产妇自身突然患上了极为罕见的疾病等情况，在这种情况下，医院一般是不需要承担责任的。
要确定医院是否存在过错以及过错与死亡结果之间的因果关系，通常需要通过医疗事故鉴定等相关程序来进行判定。
只有经过专业的鉴定和分析，才能准确地确定医院在产妇生产死亡事件中应承担的责任与否。