劳动争议，顾名思义就是发生于雇主与员工间的契约关系，伴随着相关权利和义务的确定和履行。
当某一方当事人在劳动纠纷中的官司败诉时，这实际上代表着法院依据事实和法律，对他们的责任进行了明确的判决，比如要求支付赔偿金或遵循合约约定等。
然而，有一种特殊的罪行——诽谤罪，它是指故意编造并传播虚假事实，以损害他人声誉，且情节严重者。
在这种情况下，如果败诉方因为败诉而故意捏造事实，散播不实言论，从而损害对方的名誉，那么就有可能触犯诽谤罪。
然而，这需要结合具体案件的详细情况进行判断，其中包括诽谤行为的性质、程度、影响力等诸多因素。
若诽谤行为情节严重，根据我国《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，可能会被追究刑事责任。
然而，是否构成诽谤罪，还需根据具体案件的事实和情节来做出判断。
如果诽谤行为并不构成犯罪，那么可能不会被追究刑事责任，但仍然可能要承担相应的民事赔偿责任。
总而言之，对于劳动纠纷中败诉方是否构成诽谤罪，我们需要根据具体案情进行深入分析。
如果诽谤行为情节严重，那么就有可能构成诽谤罪；
反之，则可能不构成。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。