如果恋人双方提出解除恋爱关系后，女方选择实施自杀行为，那么通常情况下男方无需承担刑事责任，这主要是因为在法律层面上，情侣并未被强制规定要承担彼此的救助义务。
然而，此种情形也存在一些例外之处，即当男方处于特定环境且具备相应能力时，他可能需要对女方的生命安全负责，甚至可能会构成不作为犯罪。
具体地说：
1.若女方在与男方共同居住的住所内自杀，而男方当时恰好在场并且有能力进行救治却未采取行动，在此种情境下，由于男方对于该场所具有独占性的控制权限，因此按照相关法律法规，他将必须履行救助义务以应对突发状况；
2.此外，倘若男方通过私人谈话或书面劝告等方式，诱使女方产生自杀倾向，那么这种行为很可能已经触犯了刑法相关条款，从而构成犯罪行为。

《民法典》第一千零五条，自然人的生命权、身体权、健康权受到侵害或者处于其他危难情形的，负有法定救助义务的组织或者个人应当及时施救。