未成年人在财产支配方面有一定的权限。
这取决于他们的年龄和智力状况等多方面因素。
首先，八周岁以上的未成年人具备一定的民事行为能力。
他们可以独立实施纯获利益的民事法律行为，像接受他人的赠与、获得奖励等这类行为，是完全有效的。
这是因为这些行为不会给未成年人带来负担或风险，纯粹是受益的。
其次，对于与他们年龄、智力相适应的日常消费行为，这是因为这些行为在他们的认知范围内，是他们日常生活中合理的消费行为。
然而，当涉及到重大的财产处分行为，如转让大额财产时，情况就不同了。
此时，必须经过其法定代理人的同意或者追认。
法定代理人肩负着保护未成年人财产权益的重要责任，要确保未成年人的财产支配行为是符合他们自身利益的。
总之，未成年人在一定条件下能够支配自己的财产，但这必须在法定代理人的监督和指导下进行。
法定代理人要根据未成年人的具体情况，合理地让他们参与到财产管理中，既保障他们的合法权益，又培养他们的理财能力和责任意识。

案情回顾:

小朱（10岁）接受了他人赠与的玩具（纯获利益行为），后小朱未经法定代理人同意，用自己积攒的零花钱购买了昂贵的电子游戏设备（重大财产处分行为），引发争议，即小朱此购买行为是否有效。

案情分析:

1、小朱接受赠与的玩具行为有效。因为八周岁以上未成年人可独立实施纯获利益的民事法律行为，接受赠与不会给小朱带来负担或风险，所以该行为完全有效。
2、小朱购买昂贵电子游戏设备的行为效力待定。因涉及重大财产处分，需经法定代理人同意或追认。未经法定代理人同意时，该行为处于效力待定状态。