针对航班晚点保险的赔偿申请操作流程如下所示：
首先，根据相关规定，您需要在第一时间向投保的保险公司发出紧急通知，详细阐述此次延迟航班的实际情况。这项操作可以通过直接拨打保险公司的客服热线或者采用保险公司事先约定的其他通讯方式来完成。
其次，您还需向保险公司提交理赔所需的全部资料，其中主要包括由航空公司开具的机票证明、以及印有航空公司官方签名和日期的航班延误证明文件等等。在收到您提交的理赔材料之后，保险公司将负责对所有信息进行严格审核，确认无误后，即会依照此前与您签订的保险合同约定，及时支付您所需的保险金。

《中华人民共和国民用航空法》第九十五条
公共航空运输企业应当以保证飞行安全和航班正常，提供良好服务为准则，采取有效措施，提高运输服务质量。公共航空运输企业应当教育和要求本企业职工严格履行职责，以文明礼貌、热情周到的服务态度，认真做好旅客和货物运输的各项服务工作。旅客运输航班延误的，应当在机场内及时通告有关情况。