顾客不小心在商场乘电梯摔倒，商场未尽保障义务应当赔偿。
商场作为公共场所的经营者，有安全保障消费者的义务。
场所的经营者作为管理方，应当消除场所内的危险因素，其没有消除甚至放任危险因素的存在而给他人造成损害，应当承担侵权责任。

《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；
经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。