当打架致使对方受轻伤时，这就很可能构成了故意伤害罪。
你的亲戚在这种情况下，必须要承担起相应的民事赔偿责任。
这里的民事赔偿涵盖了诸多方面，像是为了对方治疗和康复而支出的合理费用，像医疗费，这是用于受伤者接受治疗所花费的钱，包括各种药品、检查等费用；
误工费，也就是因为受伤导致无法正常工作而减少的收入；
护理费，是请人照顾受伤者所产生的费用；
交通费，包含受伤者就医往返的交通费用等；
还有住院伙食补助费，用于补贴受伤者在住院期间的伙食开销。
具体的赔偿数额得依据对方的实际损失来精准确定，比如对方提供的医疗费单据、误工证明等。
与此同时，双方可以尝试协商赔偿的相关事宜。
要是协商无法达成一致，对方很有可能会向法院提起民事诉讼，要求进行赔偿。
你的亲戚还可能会遭受到刑事处罚，倘若被判定为故意伤害罪，那么他就有可能被判处三年以下的有期徒刑、拘役，又或者是管制。
所以，建议你的亲戚尽快积极地与对方进行沟通交流，努力争取达成和解，这样能够在一定程度上减轻后续可能面临的法律后果。