根据相关法律规定，当雇主的雇员由于执行职务的行为给他人带来损伤时，需要由雇主来承担相应的侵权责任。
健身房的健身教练就是这样的雇员，他们帮助顾客进行健身训练的行为，本身就是一种执行职务的活动。
如果在这个过程中，健身教练的指导不当引发了顾客受伤，那么健身房就必须为这起事件负责。

《劳动合同法》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。