若受害人所遇事故的肇事方所在的保险公司拒绝承担相关理赔责任，那么受害者便有权要求肇事方本人承担相应的民事赔偿责任，或将侵权行为人与该保险公司一并作为诉讼主体，通过直接向当地人民法院提起诉讼的方式维护自身权益。
根据相关法律法规规定，在遭受人身伤害的情况下，受害者有权获得医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费及其他合理且必要的治疗康复费用，同时也有权因误工而导致的收入损失得到补偿。如果受害者因此次事故而致残，其还应有权获得辅助器具费和残疾赔偿金；若受害者不幸身亡，其家属则有权获得丧葬费和死亡赔偿金。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。
第二十四条保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。