通常来讲，爷爷一般是不能去替孙子起诉孙子的母亲的。
在民事诉讼的范畴里，一般都得由当事人以自身的名义去参与诉讼。
然而，如果孙子属于无民事行为能力人，或者是限制民事行为能力人，而他的法定代理人，像是父母之类的，没有按照法律规定去履行好监护的职责，使得孙子的合法权益遭受到了侵害，这时候爷爷作为孙子的近亲属，并且也符合法律所规定的条件，那就可以代替孙子去提起诉讼，目的就是为了能维护好孙子的合法权益。
但这具体到底能不能代诉，得完全根据案件的实际状况以及相关的法律规定来作出判定。
要是孙子已经成年了，并且具备了完全的民事行为能力，那爷爷就绝对不可以代替他去起诉。
案情回顾:
小朱是小李的儿子，小李作为小朱的母亲。小朱为限制民事行为能力人，小朱的爷爷小胡认为小李没有履行好监护职责，侵害了小朱的权益，小胡欲代替小朱起诉小李。但小李认为小胡没有权利代小朱起诉。这便产生了争议。
案情分析:
1、若小朱确实为限制民事行为能力人，小李未履行监护职责损害小朱权益，小胡符合法定条件下可代诉。
2、若小朱并非限制民事行为能力人或者小李没有损害小朱权益等不符合代诉条件的情况，小胡则不能代小朱起诉。