根据我国法律规定，离婚后子女有权随其母亲的姓氏。在公民的姓名选择方面，遵循父亲或母亲的姓氏为主要原则，这既符合我国的优良传统及道德观念，也得到了广大公民的赞成和实践。
然而，在某些特殊情况下，如存在以下几种情形时，子女可在父母姓氏之外另行选取姓氏：
首先，选取其他直系长辈血亲的姓氏；
其次，由于由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
最后，若有其他不违反社会公共秩序与善良风俗的正当理由。对于少数民族的公民而言，他们的姓氏选择应尊重本民族的文化传统和习俗。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。