重婚罪，简单来说，就是有一个配偶的情况下，又和别人结婚，或者明明知道别人有配偶还和对方结婚的行为。
当老公在婚姻存续期间，与他人以夫妻的名义一同生活，并且还生育了子女，这种情况通常就可以被认定为重婚罪。
因为以夫妻名义共同生活是一个很重要的标志，它意味着两人在生活中像真正的夫妻一样相处。
然而，如果只是在外同居并且生育了私生子，但是并没有以夫妻的名义共同生活，一般是不构成重婚罪的。
这里的关键就在于是否有与他人登记结婚，或者虽然没有登记结婚，但是却以夫妻的名义一起生活的事实。
如果你有相关的证据，能够证明你的老公存在重婚行为，那么你就可以通过法律途径来维护自己的权益。
你可以要求追究你老公的刑事责任，让他为自己的错误行为承担应有的法律后果。
这不仅是为了维护你自己的合法权益，也是对法律尊严的维护。
在面对这种情况时，一定要冷静理智，收集好足够的证据，以便在法律程序中能够有力地维护自己的权益。

案情回顾:

小朱与小李结婚后，小李在婚姻存续期间与小静同居并生育子女，小朱怀疑小李构成重婚罪。争议点在于小李与小静是否以夫妻名义共同生活，若只是同居生子但未以夫妻名义生活，则不构成重婚罪。

案情分析:

1、若有证据表明小李与小静对外以夫妻名义共同生活，比如共同出入社交场合时以夫妻相称、周围邻居都认为他们是夫妻等，那么小李的行为构成重婚罪。
2、若无法证明他们以夫妻名义生活，仅是同居并有子女，根据法律规定，一般不构成重婚罪，小朱难以以此追究小李的重婚刑事责任。