倘若仅仅是男方与他人处于同居状态，这通常来讲属于道德层面的问题，一般而言是不会构成违法犯罪行为的，所以很难直接通过法律途径进行起诉。
然而，倘若男方已经已婚，并且还与他人以夫妻的名义共同生活，那么这种行为就很有可能构成重婚罪了，在这种情况下，你是可以向法院提起刑事自诉的。
要是仅仅凭借同居行为本身去起诉对方的话，或许很难得到法院的支持。
但是，如果同居行为给你带来了财产方面的损失（比如男方把夫妻共同财产赠予了同居对象之类的情况），又或者给你造成了精神上的损害，那么你在收集好相关的证据之后，就可以以侵权为理由向法院提起民事诉讼，要求对方对自己的损失承担相应的赔偿责任。
总而言之，对于这种情况，具体的处理方式需要依据实际所掌握的证据以及相关的法律规定来进行准确的判断。
如果你对相关法律问题存在疑问，最好是进一步咨询专业的律师，这样你才能够获得更具准确性的法律建议，以便更好地维护自己的合法权益。