实际上，这并不可行。
在法律层面上，重婚罪的实施行为主体为已有合法配偶身份者却进行了重婚行为，亦或是明明知道他/她人具有合法配偶身份还与其缔结婚姻关系者。
若您仅仅向小三提起诉讼，很遗憾地说，这样无法构成对重婚罪的确切指控。
在重婚关系中，无论是已婚一方还是第三者，都可能存在一定程度的过失或错误，然而，真正构成犯罪的往往是已婚人士与第三者以夫妻名义公开同居的现象。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。