根据相关法律法规的明确规定，当早期弃婴通过家庭领养方式获得新生且其与亲生父母之间的收养关系正式生效时，他们便失去了赡养亲生父母的法定责任和义务。
根据这一原则，从收养关系正式形成的那一刻开始，养父母与养子（女）之间的权利与义务关系将严格遵循相关法律条文对父母子女关系的规定予以执行；
同时，鉴于收养关系的存在，养子（女）与生父母及其近亲属之间的权利与义务关系也随之消失。

《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；
养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。