断绝父子关系协议书不具有法律效力。如果是亲生子女与父母，他们之间血缘关系是客观存在的，不能使用法律手段来解除，所以签订的断绝父子关系的协议书当然不具有法律效益。
即使是养子女与养父母之间，也需要解除收养关系才能解除双方之间的关系，单出具一份断绝关系的协议书不办理解除收养手续签订的协议书也是无效的。

《民法典》第一千一百一十四条
收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。