办理收养子女的流程为：
1、申请：
收养子女的当事人亲自到收养登记机关申请收养，按规定提交有关证件、证明材料。
2、审查：
收养登记机关在收到有关证件、证明材料的基础上，遵循收养登记的原则及收养法规定的条件，认真审查，严格把关，依法办理。
3、登记：
经审核符合收养法规定条件的，准予登记，发给《收养登记证》，收养关系自登记之日起成立。

《民法典》第一千一百零五条
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。