在离异家庭中，如果遇到父亲不给抚养费的情况，可以通过以下几种方式来妥善处理：
一、协商解决
这是解决问题的第一步。
可以选择一个合适的时间和地点，与父亲心平气和地坐下来沟通。
在沟通时，要清晰、明确地向父亲阐述支付抚养费是他作为父亲应尽的法定义务。
详细说明孩子在成长过程中的各项实际需求，比如孩子的生活开销，包括日常饮食、衣物购置、学习用品等费用；还有教育方面的支出，像学费、课外辅导费等。
通过这种具体而诚恳的沟通，让父亲了解到抚养费对于孩子健康成长的重要性，也许他会认识到自己的责任，从而按时足额支付抚养费，这样既能解决问题，又能避免家庭矛盾进一步激化。
二、申请调解
若协商无法达成一致，就可以向当地的调解组织，比如人民调解委员会申请调解。
调解人员通常具有丰富的调解经验和专业知识，他们会站在客观公正的立场上，协助双方进行深入的沟通。
调解人员会倾听双方的想法和诉求，分析问题的关键所在，并根据实际情况提出合理的解决方案，努力促成双方达成和解协议。
三、提起诉讼
要是调解也不能解决问题，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
法院会依据相关法律规定和实际情况进行全面、公正的判决。
如果父亲在判决后仍然不履行支付义务，那么抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种措施，例如查封、扣押、冻结父亲的财产等，强制其履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱父母离异，小朱随母亲生活，但父亲小李一直未支付抚养费。小朱母亲先与小李协商，强调孩子成长开销需求，小李却以经济困难为由拒绝。之后申请调解，调解中双方对抚养费金额存在争议，未能达成和解。小朱母亲遂提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，小李以经济困难为由拒付抚养费不合理，支付抚养费是法定义务，不能因自身经济状况随意逃避责任。
2、调解未成功是因双方对抚养费金额存分歧，调解人员虽尽力但未能促成和解。
3、提起诉讼是合法维权途径，若小李判决后仍不履行，法院强制执行措施能保障小朱合法权益。