当面临离婚后爸爸不给抚养费的情况，可通过以下途径来妥善解决：
一、协商解决
这是解决问题的首选方式。
可以选择一个合适的时间和地点，与对方进行面对面的沟通。
在沟通时，要心平气和地向对方阐述清楚支付抚养费是其作为父亲应尽的法定义务。
详细说明抚养费对于孩子成长的重要性，比如孩子的日常生活开销、教育费用、医疗保健等方面都需要这笔费用的支持。
明确要求对方按照约定或法律规定，按时且足额地支付抚养费，并可以共同商讨一个双方都能接受的支付方式和周期。
二、申请强制执行
若双方是通过法院判决或调解离婚，且相关文书中已明确了抚养费的支付标准和方式，而对方却拒不支付。
此时，可以向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依法采取一系列有力措施，比如查询对方的银行账户、房产、车辆等财产信息，必要时会冻结其账户，直接从其账户中扣划相应的抚养费金额，以保障孩子的权益。
三、提起诉讼
要是通过协议离婚，对方不履行协议中约定的抚养费支付义务，那么可以以孩子的名义向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要提供充分的证据，如对方拒绝支付抚养费的聊天记录、通话录音等。
法院会综合考虑各种实际情况，包括孩子的实际需求、双方的经济状况等，来判决对方支付相应合理数额的抚养费。
在整个解决过程中，务必注意收集和保留好相关证据，以此维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调抚养费对孩子成长的重要性，但小李仍拒绝。小朱考虑申请强制执行，又担心程序复杂效果不佳，还想过以孩子名义起诉，又怕证据不足，不知如何是好。

案情分析:

1、协商解决是首选，小朱应选择恰当时间地点与小李沟通，清晰说明支付抚养费是法定义务及对孩子成长的意义，商讨支付方式和周期。
2、若有法院判决或调解书，小李拒不支付，小朱可申请强制执行，法院会依法查询、冻结小李财产扣划抚养费。
3、若协议离婚，小李不履行约定，小朱可以孩子名义起诉，提供如聊天记录等证据，法院会综合情况判决抚养费数额。