非婚生子女的权利保护涉及多个重要方面，具体如下：
一、人身权利
生命健康权：非婚生子女的生命安全和身体健康，和婚生子女一样，受到法律的严格保护。
在现实生活中，无论是来自家庭内部还是外部，任何人都不能以任何非法的方式去侵害他们的生命健康。
比如，不能对非婚生子女进行虐待、遗弃或者故意伤害等行为，一旦发生此类行为，必将受到法律的制裁。
姓名权：非婚生子女同样拥有决定、使用以及依照规定改变自己姓名的权利。
他们可以根据自己的意愿和喜好，在符合法律规定的前提下，选择适合自己的姓名。
二、财产权利
继承权：非婚生子女在继承权方面与婚生子女是平等的。
在法定继承中，非婚生子女可以作为第一顺序继承人，依法继承生父母的遗产。
这意味着，在分配遗产时，他们和婚生子女享有同等的份额，其合法权益应得到充分保障。
三、受抚养教育权
对于不直接抚养非婚生子女的生父或生母，必须承担起抚养的责任，负担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活为止。
非婚生子女也有接受教育的权利，国家、社会、学校和家庭都应当积极保障其受教育权的实现，为他们提供良好的教育环境和条件。
我国法律明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小胡成长过程中，生父小朱拒绝支付抚养费，且对小胡常加辱骂，还试图阻止小胡随母姓。小朱去世后，在遗产分配时又将小胡排除在外，引发争议。

案情分析:

1、小朱拒绝支付抚养费的行为侵犯了小胡的受抚养教育权，不直接抚养非婚生子女的生父应负担子女生活费和教育费直至其独立生活。
2、小朱辱骂小胡侵害其生命健康权，非婚生子女生命安全和身体健康受法律严格保护。
3、小朱阻止小胡随母姓侵犯其姓名权，非婚生子女有决定、使用和依法改变自己姓名的权利。
4、遗产分配排除小胡侵害其继承权，非婚生子女与婚生子女在法定继承中享有平等继承权。