关于变更抚养关系及确定父母身份相关问题，以下分情况进行详细说明：
一、变更抚养权
在法律层面，只要出现法定情形，不论孩子年龄大小，抚养权都有可能发生变更。
具体而言：
其一，当与子女共同生活的一方因患上严重疾病，
其二，若一方存在不尽抚养义务的情况，如长期不支付抚养费、不关心孩子的生活和学习；或者有虐待子女行为，如对孩子进行身体上的打骂、精神上的折磨等，这也为变更抚养权提供了法定依据。
在司法实践中，当孩子年满8周岁时，其真实意愿在抚养权变更案件中会被法院着重考虑。
因为8周岁以上的孩子已经有了一定的认知和判断能力，能够较为清晰地表达自己的想法。
二、变更父母身份
从法律意义上变更父母身份，主要是通过收养这一法定程序来实现。
收养需要满足严格的条件：
首先，收养人应具备抚养教育被收养人的能力，包括稳定的经济收入、良好的居住环境等，以确保能为被收养人提供健康的成长条件。
其次，收养人未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，如传染性疾病、精神疾病等。
一般情况下，收养需被收养人不满14周岁，特殊收养情况除外。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱患上严重精神疾病，失去抚养能力，小李申请变更抚养权，且孩子年满8周岁表示愿随小李生活。此外，小胡想收养小静，小胡经济稳定但曾患过传染性疾病。争议点在于小朱患病能否变更抚养权及小胡能否收养小静。

案情分析:

1、小朱患严重精神疾病，失去抚养能力，符合法定变更抚养权情形，且孩子年满8周岁意愿随小李，从法律和孩子意愿角度看，小李申请变更抚养权应得到支持。
2、小胡虽经济稳定，但曾患传染性疾病，属于医学上认为不应当收养子女的情况，不满足收养条件，所以小胡收养小静无法获得法律认可。