关于是否可以对一方放弃另一方支付抚养费的约定进行公证，答案是可以的。
以下为你详细分析：
一、法律层面的分析
父母对子女负有抚养教育的义务，这是法律明确规定的。
而抚养费作为保障子女正常生活和成长的重要经济支持，在一般情况下是需要支付的。
然而，当双方经过充分协商，达成一致意见，其中一方自愿放弃要求另一方支付抚养费时，从法律角度来看，只要这种约定没有损害到子女的合法权益，那么这种约定就是被法律所允许的。
例如，双方在充分考虑子女现有生活条件、经济保障等因素后做出的合理约定，是符合法律规定的。
二、公证效力的体现
公证是一项具有重要意义的法律活动，主要是对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明。
当双方就不用付抚养费达成协议并进行公证后，该协议的证明力会得到显著增强。
在后续可能出现的各种情况中，这份经过公证的协议能够作为有力的证据，减少不必要的纠纷。
比如在涉及财产分割、子女抚养权变更等相关问题时，公证协议能起到关键作用。
三、需要注意的事项
即使双方的协议进行了公证，若后续出现子女生活、教育、医疗等费用明显增加等特殊情况，比如子女突发重大疾病需要高额医疗费用，或者因升学等原因教育费用大幅上升，子女仍然有权要求未支付抚养费的一方支付合理的费用，以保障自身的正常生活和成长需求。

案情回顾:

小朱与小李离婚时，协商约定小李放弃要求小朱支付子女抚养费，随后二人欲对该约定进行公证，公证机构能否受理引发争议，有人认为不能公证，有人认为可以。最终完成了公证，但之后孩子小静生病花费大增，小李又要求小朱支付费用。

案情分析:

1、小朱与小李协商放弃抚养费的约定，若充分考虑子女生活条件等因素，未损害子女合法权益，法律是允许的，所以可以进行公证。
2、公证能增强协议证明力，在涉及财产分割等问题时可作有力证据。但小静生病花费大增属特殊情况，此时小静有权要求小朱支付合理费用。