男方在特定情形下是可以争取两周岁以内孩子的抚养权的。
一般而言，两周岁以下的子女，通常以由母亲直接抚养作为原则。
但存在以下几种情况时，男方有争取抚养权的机会：
1.女方身患久治不愈的传染性疾病。
例如，女方患有艾滋病、肺结核等传染性较强的疾病，这些疾病可能会通过日常接触等方式传染给孩子，对孩子的身体健康造成严重威胁，使得子女不宜与其共同生活。
2.女方具备抚养条件却不尽抚养义务。
比如，女方有稳定的收入和良好的居住环境等抚养条件，但却经常对孩子不管不顾，不关心孩子的生活、学习和身心健康，而父亲明确要求子女随自己生活。
3.因其他原因导致子女确实不宜随母亲生活。
例如，母亲的生活环境对子女成长明显不利，像母亲长期生活在嘈杂、混乱且存在不良风气的环境中，可能会对孩子的价值观形成等产生负面影响。
男方若要争取抚养权，需要收集相关的有力证据。
比如，收集女方患病的详细诊断证明，包括病情的严重程度、治疗情况等；还有女方不尽抚养义务的相关材料，如邻居的证人证言、孩子生活状态的记录等。
通过向法院提供这些证据，证明由自己抚养更有利于孩子的健康成长。
最终，法院会综合考虑各种因素，按照最有利于未成年子女的原则来作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，两人育有一未满两周岁孩子。小丽患有肺结核且未治愈，小朱希望争取孩子抚养权，小丽则认为应按常规由自己抚养，双方就孩子抚养权归属产生争议，诉至法院。

案情分析:

1、小丽身患久治不愈的传染性疾病肺结核，此疾病可能通过日常接触传染给孩子，对孩子身体健康有严重威胁，这种情况下孩子不宜随小丽生活。
2、小朱若能收集到小丽患病的详细诊断证明，如病情严重程度、治疗情况等相关证据，向法院提交，证明自己抚养更有利于孩子健康成长，法院综合考虑后，可能会将抚养权判给小朱。