父母是不可以不支付孩子抚养费的。
以下为你详细分析：
一、基于法定义务必须支付
父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这一义务源于天然的亲子关系。
无论父母是处于婚姻存续状态，还是因各种原因离婚或分居，这种义务都不会消失。
孩子在成长过程中，需要经济上的支持来满足生活、教育、医疗等多方面的需求。
父母提供抚养费，是保障孩子基本生活权利和健康成长的基础。
例如，孩子的日常饮食、学习用品的购买等，都离不开抚养费的支持。
二、协议约定下的特殊安排
若父母双方经过充分协商，达成一致意见，且该约定不会对子女的合法权益造成损害，那么一方可以不直接支付抚养费。
但要明确，这并不代表其抚养义务被免除。
比如，不支付抚养费的一方可能会通过直接照顾孩子的生活起居、参与孩子的教育辅导等方式，来履行自己的抚养责任。
三、特殊情形下的灵活处理
当支付抚养费的一方确实面临经济困难，没有能力按时足额支付抚养费时，可以与对方进行友好协商，或者通过法院的判决，适当减少抚养费的支付数额，甚至暂停支付。
不过，一旦其经济状况有所改善，就应当继续按照规定支付抚养费。
总之，除特殊情况并经过法定程序外，父母应当按规定支付抚养费，以确保孩子的正常生活和健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子小静归小朱抚养。小李起初按约定支付抚养费，但后来以经济困难为由停止支付，小朱要求小李继续支付，小李称会多照顾孩子生活起居代替支付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、从法定义务看，小李作为父母，对未成年的小静负有抚养教育的法定义务，无论婚姻状态如何变化，该义务都存在。抚养费是保障小静基本生活权利和健康成长的基础。
2、关于协议约定，小李虽称以照顾生活起居代替支付抚养费，但这需双方充分协商且不损害小静合法权益，现小朱不同意，此说法不成立。
3、特殊情形下，若小李确实经济困难，可协商或经法院判决调整抚养费，但不能擅自停止支付。