不可以以放弃财产分割为由拒绝支付抚养费，以下为您详细分析：
1.抚养费的法律性质及意义
抚养费是父母对未成年子女承担的法定义务。
这种义务源于父母与子女间不可改变的血缘关系以及法律的明确规定。
它对于子女的成长至关重要，涵盖了子女生活的方方面面。
所以，抚养费的支付是为了确保子女能够在一个稳定、健康的环境中成长，不能随意免除。
2.与财产分割的本质区别
财产分割是夫妻双方在离婚时对共同财产的分配处理，这主要涉及夫妻双方在婚姻关系存续期间所积累的财产权益。
而抚养费是父母基于对子女的抚养责任而应承担的经济支出。
二者在性质和目的上完全不同，不存在直接的关联。
即使一方自愿放弃财产分割，也不能成为拒绝支付抚养费的合理借口。
3.法律的强制保障
我国相关法律明确规定，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。
这是具有强制执行力的规定。
如果一方拒绝支付抚养费，直接抚养子女的一方有权通过法律途径来维护子女的合法权益，法院会依据法律规定，依法支持直接抚养方的诉求，强制要求拒绝支付方履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚，小朱以放弃财产分割为由，拒绝支付孩子的抚养费，小李对此表示不满，双方产生争议。小李认为小朱即便放弃财产分割，也应支付抚养费保障孩子成长。

案情分析:

1、抚养费是父母对未成年子女的法定义务，关乎子女生活、教育、医疗等多方面需求，是确保子女在稳定健康环境成长的必要保障，不能因放弃财产分割就随意免除。
2、财产分割是对夫妻共同财产的分配，与抚养费性质和目的不同，不存在直接关联，所以小朱不能以放弃财产分割为由拒绝支付抚养费。
3、法律明确规定不直接抚养子女的一方应负担抚养费，具有强制执行力，若小朱拒绝支付，小李可通过法律途径维权，法院会强制小朱履行支付义务。