抚养权变更主要有以下两种常见方式：
一、协议变更
这种方式适用于双方都同意变更抚养权的情况。
当双方意识到当前的抚养安排可能对孩子的生活、成长产生影响，且变更后能为孩子创造更有利的生活、成长环境时，就可以选择协议变更。
在具体操作上，双方需要签订一份抚养权变更协议。
这份协议至关重要，它应当详细明确地约定双方在变更抚养权后的各项权利义务。
例如，未获得抚养权一方的探视权具体安排，包括探视的时间、频率、方式等；获得抚养权一方对孩子教育、医疗等方面的责任和义务。
同时，孩子的日常抚养安排，如居住地点、生活费用的承担等内容也需一一写明。
为了增强协议的法律效力，签订协议后，一般还需进行公证。
公证后的协议在法律层面上更具保障，能有效避免后续可能出现的纠纷。
二、诉讼变更
当双方无法就抚养权变更达成一致意见时，就需要通过诉讼的方式来解决。
要求变更抚养权的一方需要向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，关键在于提供充分的证据证明存在法定变更事由。
法院在审理此类案件时，会综合各种因素，从有利于孩子身心健康和成长的角度出发，谨慎作出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。一段时间后，小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，提议变更抚养权，小朱起初不同意，双方产生争议。后小李收集证据向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、起初双方未达成协议变更抚养权，是因为对孩子抚养问题存在分歧，小朱可能认为自身有能力抚养孩子。
2、小李选择诉讼变更，需提供充分证据，如能证明小朱确实因工作等原因无法好好照顾孩子，存在不利于孩子成长的情形，法院才可能从有利于孩子身心健康和成长角度，判决变更抚养权。