索要抚养费的名义需结合具体情形来确定，主要包含以下两种情况：
一、以未成年子女名义索要抚养费
抚养费对于未成年子女而言至关重要，它是保障其生活、教育、医疗等各方面正常需求的重要经济支撑。
在现实生活中，当未成年子女面临生活方面的困难，例如基本的衣食住行得不到满足，居住环境恶劣、饮食营养缺乏等；教育需求无法保障，像因经济原因无法参加必要的课外辅导、购买学习资料等；医疗需求不能及时满足，
二、以直接抚养子女一方名义索要抚养费
直接抚养子女的一方在抚养过程中，不仅要投入大量的精力照顾子女的日常生活，如接送上学、辅导作业、关心身心健康等，还需要承担较多的抚养费用。
当另一方不履行支付抚养费的义务时，直接抚养方可以自己的名义向法院起诉。
通过法律途径要求对方支付抚养费，这样既能保障子女的正常生活，让子女在成长过程中各项需求都能得到满足，也能实现自身抚养权益，使自己在抚养子女过程中的付出得到合理的经济支持。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付抚养费。小朱独自抚养孩子小静，小静面临学习资料短缺、生病就医费用紧张等问题。小朱欲索要抚养费，纠结是以小静（未成年子女）名义还是以自己（直接抚养方）名义起诉小李。

案情分析:

1、若以小静名义索要抚养费，因小静未成年，其作为拥有索要抚养费权利的主体，小朱作为法定代理人可代表小静向法院提起诉讼，以保障小静生活、教育、医疗等方面的需求。
2、若以小朱名义索要抚养费，因小李不履行支付义务，小朱作为直接抚养方，为保障自身抚养权益及小静的正常生活，可通过法律途径要求小李支付抚养费。